首页 > 已知α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π2)1tan(-α-π)sin(-π-α)（1）化简f（α）；（2）若cos(α-3π2)=15，求f（α）的值．-

已知α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π2)1tan(-α-π)sin(-π-α)（1）化简f（α）；（2）若cos(α-3π2)=15，求f（α）的值．-

题目简介

已知α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π2)1tan(-α-π)sin(-π-α)（1）化简f（α）；（2）若cos(α-3π2)=15，求f（α）的值．-

题目详情

已知α是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3π
2
)
1
tan(-α-π)
sin(-π-α)

（1） 化简f（α）；           
（2） 若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）f（α）=
sinαcos(-α)tan(-α+class="stub"π
2
)
-class="stub"1
tan(α+π)
[-sin(π+α)]

=
sinαcosαtan(α-class="stub"π
2
)
-class="stub"1
tanα
sinα
=
sinαcosα[
sin(α-class="stub"π
2
)
cos(α-class="stub"π
2
)
]
-cosα

=-sinαclass="stub"-cosα
sinα
=-cosα
（2）∵cos（α-class="stub"3π
2
）=-sinα=class="stub"1
5
，
∴sinα=-class="stub"1
5
，
∵α是第三象限角，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
6
5
，∴f（α）=-cosα=
2
6
5

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