在△ABC中,若sinA=35,cosB=-513,则cosC的值为()A.1665或5665B.1665C.5665D.-1665-数学

题目简介

在△ABC中,若sinA=35,cosB=-513,则cosC的值为()A.1665或5665B.1665C.5665D.-1665-数学

题目详情

在△ABC中,若sinA=
3
5
 ,cosB=-
5
13
,则cosC的值为(  )
A.
16
65
56
65
B.
16
65
C.
56
65
D.-
16
65
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵△ABC中,sinA=class="stub"3
5
>0,cosB=-class="stub"5
13
<0,
∴B为钝角,A为锐角,
∴cosA=
1-sin2A
=class="stub"4
5
,sinB=
1-cos2B
=class="stub"12
13

则cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
=-class="stub"4
5
×(-class="stub"5
13
)+class="stub"3
5
×class="stub"12
13
=class="stub"56
65

故选C

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