已知tanα=3.(1)求sina+cosasina-cosa的值;(2)若π<α<3π2,求cosα-sinα的值.-数学

题目简介

已知tanα=3.(1)求sina+cosasina-cosa的值;(2)若π<α<3π2,求cosα-sinα的值.-数学

题目详情

已知tanα=3.
(1)求
sina+cosa
sina-cosa
的值;
(2)若π<α<
2
,求cosα-sinα的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵tanα=3,
class="stub"sina+cosa
sina-cosa
=class="stub"tanα+1
tanα-1
=class="stub"3+1
3-1
=2.
(2)∵sin2α+cos2α=1,tanα=class="stub"sinα
cosα
=3,
∴9cos2α+cos2α=1,
cos2α=class="stub"1
10

π<α<class="stub"3π
2
,∴cosα<0,从而cosα=-
10
10

∴cosα-sinα=cosα-3cosα=-2cosα=
10
5

更多内容推荐