已知在△ABC中,cosA=63,a,b,c分别是角A,B,C所对的边.(1)求tan2A;(2)若sin(π2+B)=223,c=22,求△ABC的面积.-数学

题目简介

已知在△ABC中,cosA=63,a,b,c分别是角A,B,C所对的边.(1)求tan2A;(2)若sin(π2+B)=223,c=22,求△ABC的面积.-数学

题目详情

已知在△ABC中,cosA=
6
3
,a,b,c分别是角A,B,C所对的边.
(1)求tan2A;
(2)若sin(
π
2
+B)=
2
2
3
,c=2
2
,求△ABC的面积.
题型:解答题难度:中档来源:湖南模拟

答案

(1)因为cosA=
6
3

所以sinA=
3
3
,则tanA=
2
2

所以tan2A=class="stub"2tanA
1-tan2A
=2
2

(2)由sin(class="stub"π
2
+B)=
2
2
3

cosB=
2
2
3
,所以sinB=class="stub"1
3

sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
6
3

由正弦定得,得a=class="stub"csinA
sinC
=2

所以△ABC的面积为S=class="stub"1
2
acsinB=
2
2
3

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