已知sinα-cosα=-55,π<α<3π2,求tanα的值.-数学

题目简介

已知sinα-cosα=-55,π<α<3π2,求tanα的值.-数学

题目详情

已知sinα-cosα=-
5
5
,π<α<
2
,求tanα的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由sinα-cosα=-
5
5
,sin2α+cos2α=1,
得5cos2 α-
5
cos α-2=0
∴cos α=
2
5
5
或cos α=-
5
5

∵π<α<class="stub"3π
2

∴cos α<0.
∴cos α=-
5
5
,∴sin α=-
2
5
5

因此tan α=class="stub"sinα
cosα
=2.

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