若tanα-1tanα+1=-13,则sin2α=______.-数学

题目简介

若tanα-1tanα+1=-13,则sin2α=______.-数学

题目详情

tanα-1
tanα+1
=-
1
3
,则sin2α=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

class="stub"tanα-1
tanα+1
=-class="stub"1
3

∴3(1-tanα)=1+tanα,解之得tanα=class="stub"1
2

∴sin2α=class="stub"2sinαcosα
sin 2α+cos 2α
=class="stub"2tanα
tan 2α+1
=
2×class="stub"1
2
1+class="stub"1
4
=class="stub"4
5

故答案为:class="stub"4
5

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