设α∈(0,π2),若sinα=35,则2cos(α+π4)=______.-数学

题目简介

设α∈(0,π2),若sinα=35,则2cos(α+π4)=______.-数学

题目详情

设α∈(0,
π
2
),若sinα=
3
5
,则
2
cos(α+
π
4
)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由α∈(0,class="stub"π
2
),若sinα=class="stub"3
5
,得到cosα=
1-(class="stub"3
5
)
2
=class="stub"4
5

2
cos(α+class="stub"π
4
)=
2
2
2
cosα-
2
2
sinα)=class="stub"4
5
-class="stub"3
5
=class="stub"1
5

故答案为:class="stub"1
5

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