已知0<α<π2,sinα=45.(1)求tanα的值;(2)求cos2α+sin(α+π2)的值.-数学

题目简介

已知0<α<π2,sinα=45.(1)求tanα的值;(2)求cos2α+sin(α+π2)的值.-数学

题目详情

已知0<α<
π
2
sinα=
4
5

(1)求tanα的值;
(2)求cos2α+sin(α+
π
2
)
的值.
题型:解答题难度:中档来源:北京模拟

答案

(1)因为0<α<class="stub"π
2
sinα=class="stub"4
5

所以cosα=class="stub"3
5

所以tanα=class="stub"4
3
.…(3分)
(2)根据二倍角公式与诱导公式可得:
cos2α+sin(class="stub"π
2
+α)=1-2sin2α+cosα=1-class="stub"32
25
+class="stub"3
5
=class="stub"8
25
.…(8分)

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