已知tanα,1tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且3π<α<72π,则cosα+sinα=______-数学

题目简介

已知tanα,1tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且3π<α<72π,则cosα+sinα=______-数学

题目详情

已知tanα,
1
tanα
是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且3π<α<
7
2
π
,则cosα+sinα=______
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

tanα•class="stub"1
tanα
=k2-3=1
,∴k=±2,
3π<α<class="stub"7
2
π
,则tanα+class="stub"1
tanα
=k=2

得tanα=1,则sinα=cosα=-class="stub"1
1+tan2α
=-
2
2

cosα+sinα=-
2

故答案为:-
2

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