首页 > 已知f(x)=sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)-tan(-x-π)sin(-9π2-x)（1）化简f（x）（2）若x是第三象限角，且sin(x+3π2)=15，求f（x）的值．-

已知f(x)=sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)-tan(-x-π)sin(-9π2-x)（1）化简f（x）（2）若x是第三象限角，且sin(x+3π2)=15，求f（x）的值．-

题目简介

已知f(x)=sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)-tan(-x-π)sin(-9π2-x)（1）化简f（x）（2）若x是第三象限角，且sin(x+3π2)=15，求f（x）的值．-

题目详情

已知f(x)=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
-tan(-x-π)sin(-
9π
2
-x)

（1）化简f（x）
（2）若x是第三象限角，且sin(x+
3π
2
)=
1
5
，求f（x）的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）f(x)=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
-tan(-x-π)sin(-class="stub"9π
2
-x)
=
sinxcosxtan(-x)
-tanxcosx
=sinx．
（2）因为sin(x+class="stub"3π
2
)=-cosx=class="stub"1
5
所以cosx=-class="stub"1
5
，
因为x是第三象限角，所以sinx=-
1-cos2x
=-
1-(-class="stub"1
5
)2
=-
2
6
5
．所以f（x）=-
2
6
5
．

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