已知tanα=-13,cosβ=55,α,β∈(0,π),则tan(α+β)的值等于______.-数学

题目简介

已知tanα=-13,cosβ=55,α,β∈(0,π),则tan(α+β)的值等于______.-数学

题目详情

已知tanα=-
1
3
cosβ=
5
5
,α,β∈(0,π),则tan(α+β)的值等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

cosβ=
5
5
,β∈(0,π),得sinβ=
2
5
5
所以tanβ=2,
又已知tanα=-class="stub"1
3
tanβ=2,
根据公式tan(α+β)=class="stub"tanα+tanβ
1-tanαtanβ
求出
tan(α+β)=class="stub"tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
-class="stub"1
3
+2
1+class="stub"2
3
=1

即答案应该填1.

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