函数y=(sin2x+1)(cos2x+3)的最大值是()A.4B.214C.6D.5-数学

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函数y=(sin2x+1)(cos2x+3)的最大值是()A.4B.214C.6D.5-数学

题目详情

函数y=(sin2x+1)(cos2x+3)的最大值是(  )
A.4B.
21
4
C.6D.5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵y=(sin2x+1)(cos2x+3)=(sin2x+1)(4-sin2x=-sin4x+3sin2x+4=-(sin2x-class="stub"3
2
2
+class="stub"25
4

当|sinx|=1时,y取得最大值,y最大值=-class="stub"1
4
+class="stub"25
4
=6

由此可排除A、B、D;
故选C.

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