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已知α∈（π2，π），sin(-α-π)=55，则sin(α-32π)=______．-数学

题目简介

已知α∈（π2，π），sin(-α-π)=55，则sin(α-32π)=______．-数学

题目详情

已知α∈（

π

2

，π），sin(-α-π)=

5

5

，则sin(α-

3

2

π)=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵已知α∈（class="stub"π

2

，π），sin(-α-π)=

5

5

，
∴-sin（π+α）=

5

5

，sinα=

5

5

．
∴sin(α-class="stub"3

2

π)=-sin(class="stub"3

2

π-α)=cosα=-

1-sin2α

=-

2

5

5

，
故答案为 -

2

5

5

．

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