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已知sinα=55，sin（α-β）=-1010，α，β均为锐角，则β等于______．-数学

题目简介

已知sinα=55，sin（α-β）=-1010，α，β均为锐角，则β等于______．-数学

题目详情

已知sinα=

5

5

，sin（α-β）=-

10

10

，α，β均为锐角，则β等于______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵sin（α-β）=-

10

10

，
∴sin（β-α）=

10

10

，
∵α，β均为锐角，
∴cos（β-α）=

3

10

10

，
cosα=

2

5

5

，
∴cosβ=cos[（β-α）+α]=cos（β-α）cosα-sin（β-α）cosα
=

3

10

10

×

2

5

5

+

10

10

×

5

5

=

2

2

，
∵β均为锐角，
∴β=class="stub"π

4

．

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