首页 > 已知tan（3π+α）=2，则sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(π2-α)-2cos(π2+α)-sin(-α)+cos(π+α)=______．-数学

已知tan（3π+α）=2，则sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(π2-α)-2cos(π2+α)-sin(-α)+cos(π+α)=______．-数学

题目简介

已知tan（3π+α）=2，则sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(π2-α)-2cos(π2+α)-sin(-α)+cos(π+α)=______．-数学

题目详情

已知tan（3π+α）=2，则
sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(
π
2
-α)-2cos(
π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π+α)
=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵tan（3π+α）=tan（π+α）=tanα=2，
∴
sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(class="stub"π
2
-α)-2cos(class="stub"π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π+α)

=class="stub"-sinα-cosα+cosα+2sinα
sinα-cosα

=class="stub"sinα
sinα-cosα

=
class="stub"sinα
cosα
class="stub"sinα
cosα
-class="stub"cosα
cosα

=class="stub"tanα
tanα-1

=class="stub"2
2-1
=2．
故答案为：2．

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