已知tanα=2,求下列各式的值:(1)2sin2α-3cos2α4sin2α-9cos2α;(2)4sin2α-3sinαcosα-5cos2α.-数学

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已知tanα=2,求下列各式的值:(1)2sin2α-3cos2α4sin2α-9cos2α;(2)4sin2α-3sinαcosα-5cos2α.-数学

题目详情

已知tanα=2,求下列各式的值:
(1)
2sin2α-3cos2α
4sin2α-9cos2α

(2)4sin2α-3sinαcosα-5cos2α.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)
2sin2α-3cos2α
4sin2α-9cos2α
=
2tan2α-3
4tan2α-9
=
22-3
22-9
=class="stub"5
7

(2)∵sin2α+cos2α=1,
∴4sin2α-3sinαcosα-5cos2α
=
4sin2α-3sinαcosα-5cos2α
sin2α+cos2α

=
4tan2α-3tanα-5
tan2α+1
=class="stub"4×4-3×2-5
4+1
=1

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