求值:cos4π8+cos43π8+cos45π8+cos47π8=______.-数学

题目简介

求值:cos4π8+cos43π8+cos45π8+cos47π8=______.-数学

题目详情

求值:cos4
π
8
+cos4
8
+cos4
8
+cos4
8
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

cos4class="stub"π
8
+cos4class="stub"3π
8
+cos4class="stub"5π
8
+cos4class="stub"7π
8

=2cos4class="stub"π
8
+2cos4class="stub"3π
8
=2cos4class="stub"π
8
+2sin4class="stub"π
8

=2(1-2sin2class="stub"π
8
cos2class="stub"π
8

=2(1-class="stub"1
2
sin2class="stub"π
4
)=class="stub"3
2

故答案为:class="stub"3
2

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