CD是锐角△ABC的边AB上的高,且CD2AC2+CD2BC2=1,则∠A+∠B=______.-数学

题目简介

CD是锐角△ABC的边AB上的高,且CD2AC2+CD2BC2=1,则∠A+∠B=______.-数学

题目详情

CD是锐角△ABC的边AB上的高,且
CD2
AC2
+
CD2
BC2
=1,则∠A+∠B=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

CD2
AC2
+
CD2
BC2
=1
,得sin2A+sin2B=1,
即sin2A=1-sin2B=cos2B.
又三角形为锐角三角形,则sinA=cosB,故A+B=90°.
故答案为:90°

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