已知cos(π-θ)=b,-1<b<1,b为实常数,则sin2θcotθ2的值为______.-数学

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已知cos(π-θ)=b,-1<b<1,b为实常数,则sin2θcotθ2的值为______.-数学

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已知cos(π-θ)=b,-1<b<1,b为实常数,则sin2θcot
θ
2
的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵cos(π-θ)=b,-1<b<1,b为实常数,
∴cosθ=-b,则sin2θcotclass="stub"θ
2
=2sinθcosθ•
cosclass="stub"θ
2
sinclass="stub"θ
2
=2sinθcosθ•
2cos2class="stub"θ
2
2sinclass="stub"θ
2
cosclass="stub"θ
2
=2cosθ•(1+cosθ)=-2b+2b2,
故答案为-2b+2b2.

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