已知sinθ+2cosθsinθ-cosθ=3,求值:(1)tanθ;(2)sinθ•cosθ.-数学

题目简介

已知sinθ+2cosθsinθ-cosθ=3,求值:(1)tanθ;(2)sinθ•cosθ.-数学

题目详情

已知
sinθ+2cosθ
sinθ-cosθ
=3,
求值:
(1)tanθ; 
(2)sinθ•cosθ.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由已知得:sinα+2cosθ=3(sinα-cosα),得:sinθ=class="stub"5
2
cosθ,所以tanθ=class="stub"5
2

(2)由(1)sinθ=class="stub"5
2
cosθ,以及sin2α+cos2α=1,cos2θ=class="stub"4
29

∴sinαcosα=class="stub"5
2
cos2α=class="stub"5
2
×class="stub"4
29
=class="stub"10
29
…(10分).

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