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在△ABC中．若b=5，∠B=π4，tanA=2，则sinA=；a=．-数学

题目简介

在△ABC中．若b=5，∠B=π4，tanA=2，则sinA=______；a=______．-数学

题目详情

在△ABC中．若b=5，∠B=

π

4

，tanA=2，则sinA=______；a=______．

题型：填空题难度：中档来源：北京

答案

由tanA=2，得到cos2A=class="stub"1

1+tan2A

=class="stub"1

5

，
由A∈（0，π），得到sinA=

1-class="stub"1

5

=

2

5

5

，
根据正弦定理得：class="stub"a

sinA

=class="stub"b

sinB

，得到a=class="stub"bsinA

sinB

=

5×

2

5

5

2

2

=2

10

．
故答案为：

2

5

5

；2

10

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