已知关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,则实数m的值等于______.-数学

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已知关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,则实数m的值等于______.-数学

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已知关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,则实数m的值等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵4x2-2(m+1)x+m=0∴x1=class="stub"1
2
,x2=class="stub"m
2

∵方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦
(class="stub"1
2
)
2
+(class="stub"m
2
)
2
=1
(m>0)
class="stub"1
4
+
m2
4
=1,
∴m2=3
∴m=
3

故答案为:
3

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