首页 > 在下列五个命题中，①函数y=sin（5π2-2x）是偶函数；②已知cosα=12，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{π3}；③直线x=π8是函数y=sin（2x+5π4）图象的一条对称轴；④△AB

在下列五个命题中，①函数y=sin（5π2-2x）是偶函数；②已知cosα=12，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{π3}；③直线x=π8是函数y=sin（2x+5π4）图象的一条对称轴；④△AB

题目简介

在下列五个命题中，①函数y=sin（5π2-2x）是偶函数；②已知cosα=12，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{π3}；③直线x=π8是函数y=sin（2x+5π4）图象的一条对称轴；④△AB

题目详情

在下列五个命题中，
①函数y=sin（
5π
2
-2x）是偶函数；
②已知cosα=
1
2
，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{
π
3
}；
③直线x=
π
8
是函数y=sin（2x+
5π
4
）图象的一条对称轴；
④△ABC中，若cosA＞cosB，则A＜B；  ⑤函数y=|cos2x+
1
2
|的周期是
π
2
；
把你认为正确的命题的序号都填在横线上______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

①函数y=sin（class="stub"5π
2
-2x）=cos2x，所以函数是偶函数，所以①正确．
②已知cosα=class="stub"1
2
，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{class="stub"π
3
，-class="stub"π
3
}；所以②错误．
③当x=class="stub"π
8
时，y=sin（2x+class="stub"5π
4
）=sinclass="stub"3π
2
=-1，所以③正确．
④∵A、B是三角形的内角，∴A∈（0，π），B∈（0，π），∵在（0，π）上，y=cosx是减函数，∴△ABC中，若cosA＞cosB，则A＜B．所以④正确．
⑤由函数y=|cos2x+class="stub"1
2
|的图象可得函数的周期是π；所以⑤错误．
故答案为①③④．

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