已知角α的终边经过点P(-4a,3a)(a≠0),则2sinα+cosα的值为______.-数学

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已知角α的终边经过点P(-4a,3a)(a≠0),则2sinα+cosα的值为______.-数学

题目详情

已知角α的终边经过点P(-4a,3a)(a≠0),则2sinα+cosα的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

角α的终边经过点P(-4a,3a),故|OP|=
(-4a) 2+(3a) 2
=5|a|;
由三角函数的定义知
当a>0时,sinα=class="stub"3
5
,cosα=-class="stub"4
5
;得2sinα+cosα=class="stub"2
5

当a<0时,sinα=-class="stub"3
5
,cosα=class="stub"4
5
;得2sinα+cosα=-class="stub"2
5

故答案为:±class="stub"2
5

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