首页 > 已知f(x)=a•b，其右a=(sin2x，-八)，b=(1，cos2x)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间；（八）f（x）的图象可由正弦函数的图象经过怎样的变换的到？-数

已知f(x)=a•b，其右a=(sin2x，-八)，b=(1，cos2x)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间；（八）f（x）的图象可由正弦函数的图象经过怎样的变换的到？-数

题目简介

已知f(x)=a•b，其右a=(sin2x，-八)，b=(1，cos2x)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间；（八）f（x）的图象可由正弦函数的图象经过怎样的变换的到？-数

题目详情

已知f(x)=
a
•
b
，其右
a
=(sin2x，-
八
)，
b
=(1，cos2x)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（八）f（x）的图象可由正弦函数的图象经过怎样的变换的到？
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵
a
=（sin2x，-
3
），
b
=（1，cos2x），
∴f（x）=
a
•
b
=sin2x-
3
cos2x=2sin（2x-class="stub"π
3
），
∴f（x）的最小正周期T=class="stub"2π
2
=π；
（2）由2kπ-class="stub"π
2
≤2x-class="stub"π
3
≤2kπ+class="stub"π
2
，k∈Z8：
kπ-class="stub"π
12
≤x≤kπ+class="stub"cπ
12
，k∈Z
∴f（x）的单调递增区间为[kπ-class="stub"π
12
，kπ+class="stub"cπ
12
]，k∈Z．
（3）y=sinx
图象上所有的点向右平移class="stub"π
3
个单位
y=sin（x-class="stub"π
3
）
图象上所有点的横坐标变为原来的class="stub"1
2
(纵坐标不变)
y=sin（2x-class="stub"π
3
）
图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)
y=2sin（2x-class="stub"π
3
）．

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