首页 > 设函数f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点（π4，2）．（1）求实数m的值；（2）求f（x）的最小正周期．（3）求f（x）在

设函数f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点（π4，2）．（1）求实数m的值；（2）求f（x）的最小正周期．（3）求f（x）在

题目简介

设函数f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点（π4，2）．（1）求实数m的值；（2）求f（x）的最小正周期．（3）求f（x）在

题目详情

设函数f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点（
π
4
，2）．
（1）求实数m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．
（3）求f（x）在[0，
π
2
]上的单调增区间．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）f（x）=a•b=m（1+sin2x）+cos2x，
∵图象经过点（class="stub"π
4
，2），
∴f（class="stub"π
4
）=m（1+sinclass="stub"π
2
）+cosclass="stub"π
2
=2，解得m=1；
（2）当m=1时，f（x）=1+sin2x+cos2x=
2
sin（2x+class="stub"π
4
）+1，
∴T=class="stub"2π
2
=π；
（3）x∈[0，class="stub"π
2
]，2x∈[0，π]，
∴2x+class="stub"π
4
∈[class="stub"π
4
，class="stub"5π
4
]
由class="stub"π
4
≤2x+class="stub"π
4
≤class="stub"π
2
，得0≤x≤class="stub"π
8

∴f（x）在[0，class="stub"π
2
]上的单调增区间为[0，class="stub"π
8
]．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网