已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期是()A.π2B.πC.2πD.4π-数学

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已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期是()A.π2B.πC.2πD.4π-数学

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已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期是(  )
A.
π
2
B.πC.2πD.4π
题型:单选题难度:偏易来源:崇明县一模

答案

f(x)=(sinx-cosx)sinx
=sin2x-sinxcosx
=class="stub"1-cos2x
2
-class="stub"1
2
sin2x
=class="stub"1
2
-
2
2
sin(2x+class="stub"π
4
),
∵ω=2,∴T=class="stub"2π
2
=π.
故选B

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