若函数y=5sin(k3x+π3)的周期不大于1,则自然数k的最小值为______.-数学

题目简介

若函数y=5sin(k3x+π3)的周期不大于1,则自然数k的最小值为______.-数学

题目详情

若函数y=5sin(
k
3
x+
π
3
)的周期不大于1,则自然数k的最小值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为函数y=5sin(class="stub"k
3
x+class="stub"π
3
)的周期不大于1,并且T=class="stub"2π
class="stub"k
3
=class="stub"6π
k

所以class="stub"6π
k
≤1
,即k≥6π,
所以自然数k的最小值为19.
故答案为:19.

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