已知cosθ=-35,且π<θ<32π,则sinθ2+cosθ2的值为______.-数学

题目简介

已知cosθ=-35,且π<θ<32π,则sinθ2+cosθ2的值为______.-数学

题目详情

已知cosθ=-
3
5
,且π<θ<
3
2
π
,则sin
θ
2
+cos
θ
2
的值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

因为cosθ=-class="stub"3
5
,且π<θ<class="stub"3
2
π
所以sinclass="stub"θ
2
+cosclass="stub"θ
2
>0,
sinθ=-class="stub"4
5
,又(sinclass="stub"θ
2
+cosclass="stub"θ
2
)
2
=1+sinθ
=1-class="stub"4
5
=class="stub"1
5

所以sinclass="stub"θ
2
+cosclass="stub"θ
2
=
5
5

故答案为:
5
5

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