首页 > 已知函数y=Asin（ωx+φ）+n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是π2，直线x=π3是其图象的一条对称轴，若A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2，则函数解析式为______．-数学

已知函数y=Asin（ωx+φ）+n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是π2，直线x=π3是其图象的一条对称轴，若A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2，则函数解析式为______．-数学

题目简介

已知函数y=Asin（ωx+φ）+n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是π2，直线x=π3是其图象的一条对称轴，若A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2，则函数解析式为______．-数学

题目详情

已知函数y=Asin（ωx+φ）+n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是
π
2
，直线x=
π
3
是其图象的一条对称轴，若A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
，则函数解析式为 ______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

由题设得，a+n=4，-A+n=0，class="stub"2π
ω
=class="stub"π
2
得A=2，n=2，ω=4，
且当x=class="stub"π
3
时，sin（class="stub"4
3
π+φ）=±1，故φ=class="stub"π
6
．
所求解析式为y=2sin（4x+class="stub"π
6
）+2．
故答案为y=2sin（4x+class="stub"π
6
）+2

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