首页 > 已知角α的终边经过点P（-3，4）．（1）求sin(π-α)+cos(-α)tan(π+α)的值；（2）求sin(π2+α)•(cos(3π2+α)-2cos(α-π))的值．-数学

已知角α的终边经过点P（-3，4）．（1）求sin(π-α)+cos(-α)tan(π+α)的值；（2）求sin(π2+α)•(cos(3π2+α)-2cos(α-π))的值．-数学

题目简介

已知角α的终边经过点P（-3，4）．（1）求sin(π-α)+cos(-α)tan(π+α)的值；（2）求sin(π2+α)•(cos(3π2+α)-2cos(α-π))的值．-数学

题目详情

已知角α的终边经过点P（-3，4）．
（1）求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值；      
（2）求sin(
π
2
+α)•(cos(
3π
2
+α)-2cos(α-π))的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

由角α的终边过点P（-3，4）知：
sinα=class="stub"4
(-3)2+42
=class="stub"4
5
，cosα=class="stub"-3
(-3)2+42
=-class="stub"3
5
，tanα=class="stub"4
-3
=-class="stub"4
3
，…（6分）
（1）
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
=class="stub"sinα+cosα
tanα
…（8分）
=
class="stub"4
5
-class="stub"3
5
-class="stub"4
3
=-class="stub"3
20
；…（9分）
（2）sin(class="stub"π
2
+α)•(cos(class="stub"3π
2
+α)-2cos(α-π))
=cosα（sinα+2cosα）…（11分）
=class="stub"4
5
×(-class="stub"3
5
)+2×(-class="stub"3
5
)2=class="stub"6
25
．…（12分）

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