首页 > 设函数f(x)=sinx+tanx，x∈(-π2，π2)，项数为25的等差数列an且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a25）=0，则i=______有f（ai）=0．-数学

设函数f(x)=sinx+tanx，x∈(-π2，π2)，项数为25的等差数列an且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a25）=0，则i=______有f（ai）=0．-数学

题目简介

设函数f(x)=sinx+tanx，x∈(-π2，π2)，项数为25的等差数列an且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a25）=0，则i=______有f（ai）=0．-数学

题目详情

设函数f(x)=sinx+tanx，x∈(-
π
2
，
π
2
)，项数为25的等差数列an且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a25）=0，则i=______有f（ai）=0．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵f(x)=sinx+tanx，x∈(-class="stub"π
2
，class="stub"π
2
)，
∵f（-x）=-f（x）
∴函数函数是一个奇函数，
函数的图象关于原点对称，
∵项数为25的等差数列an且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a25）=0，
∴中间一项对应的函数的值是0，
∴当i=13时，有f（ai）=0
故答案为：13．

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