首页 > 对于函数y=2sin(2x+π6)，则下列结论正确的是（）A．(π3，0)的图象关于点(π3，0)对称B．[-π3，π6]在区间[-π3，π6]递增C．x=-π12的图象关于直线x=-π12对称D．最

对于函数y=2sin(2x+π6)，则下列结论正确的是（）A．(π3，0)的图象关于点(π3，0)对称B．[-π3，π6]在区间[-π3，π6]递增C．x=-π12的图象关于直线x=-π12对称D．最

题目简介

对于函数y=2sin(2x+π6)，则下列结论正确的是（）A．(π3，0)的图象关于点(π3，0)对称B．[-π3，π6]在区间[-π3，π6]递增C．x=-π12的图象关于直线x=-π12对称D．最

题目详情

对于函数y=2sin(2x+
π
6
)，则下列结论正确的是（　　）
A．(
π
3
，0)的图象关于点(
π
3
，0)对称
B．[-
π
3
，
π
6
]在区间[-
π
3
，
π
6
]递增
C．x=-
π
12
的图象关于直线x=-
π
12
对称
D．最小正周期是
π
2
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

由于点(class="stub"π
3
，0)不在函数y=2sin(2x+class="stub"π
6
)的图象上，故函数图象不关于点(class="stub"π
3
，0)对称，故排除A．
令 2kπ-class="stub"π
2
≤2x+class="stub"π
6
≤2kπ+class="stub"π
2
，k∈z，解得 kπ-class="stub"π
3
≤x≤kπ+class="stub"π
6
，k∈z，故函数的增区间为[-class="stub"π
3
，class="stub"π
6
]，故B正确．
当x=-class="stub"π
12
时，函数值y=
3
，不是最值，故函数的图象不关于x=-class="stub"π
12
对称，故排除C．
由函数的解析式可得，最小正周期等于T=class="stub"2π
2
=π，故D不正确．
综上可得，只有B正确，
故选B．

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