已知f(x)=2sin(x-π4)•cos(x-π4)+sin2x,则函数f(x)得最小正周期是______.-数学

题目简介

已知f(x)=2sin(x-π4)•cos(x-π4)+sin2x,则函数f(x)得最小正周期是______.-数学

题目详情

已知f(x)=2sin(x-
π
4
)•cos(x-
π
4
)+sin2x
,则函数f(x)得最小正周期是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=2sin(x-class="stub"π
4
)•cos(x-class="stub"π
4
)+sin2x

f(x)=sin(2x-class="stub"π
2
)+sin2x=sin2x-cos2x=
2
2
2
sin2x-
2
2
cos2x)=
2
sin(2x-class="stub"π
4

根据最小正周期的公式可得:T=class="stub"2π
2

故答案为π

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