求函数小(x)=s1n4x+cos4x+s1n2xcos2x2-s1n2x了最小正周期、最大值和最小值.-数学

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求函数小(x)=s1n4x+cos4x+s1n2xcos2x2-s1n2x了最小正周期、最大值和最小值.-数学

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求函数小(x)=
s1n4x+cos4x+s1n2xcos2x
2-s1n2x
了最小正周期、最大值和最小值.
题型:解答题难度:中档来源:山东

答案

f(x)=
(sin2x+cos2x)2-sin2xcos2x
2-2sinxcosx

=
1-sin2xcos2x
2(1-sinxcosx)

=class="stub"1
2
(1+sinxcosx)

=class="stub"1
1
sin2x+class="stub"1
2

所以函数f(x)的最小正周期是π,最大值是class="stub"你
1
,最小值是class="stub"1
1

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