首页 > 设函数f（x）=a•b其中向量a=（2cosx，1），b=(cosx，3sin2x+m)．（1）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；（2）当x∈[0，π6]时，f（x）的最大值为

设函数f（x）=a•b其中向量a=（2cosx，1），b=(cosx，3sin2x+m)．（1）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；（2）当x∈[0，π6]时，f（x）的最大值为

题目简介

设函数f（x）=a•b其中向量a=（2cosx，1），b=(cosx，3sin2x+m)．（1）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；（2）当x∈[0，π6]时，f（x）的最大值为

题目详情

设函数f（x）=
a
•
b
其中向量
a
=（2cosx，1），b=(cosx，
3
sin2x+m)．
（1）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；
（2）当x∈[0，
π
6
]时，f（x）的最大值为4，求m的值．
题型：解答题难度：中档来源：东至县一模

答案

（1）∵f(x)=2cos2x+
3
sin2x+m=2sin(2x+class="stub"π
6
)+m+1，
∴函数f（x）的最小正周期T=class="stub"2π
2
=π．
在[0，π]上单调递增区间为[0，class="stub"π
6
]，[class="stub"2π
3
，π]．
（2）当x∈[0，class="stub"π
6
]时，
∵f（x）递增，
∴当x=class="stub"π
6
时，f（x）取最大值为m+3，即m+3=4．解得m=1，
∴m的值为1．

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