如果θ是第二象限角,且满足cosθ2-sinθ2=1-sinθ,那么θ2()A.是第一象限角B.是第三象限角C.可能是第一象限角,也可能是第三象限角D.是第二象限角-数学

题目简介

如果θ是第二象限角,且满足cosθ2-sinθ2=1-sinθ,那么θ2()A.是第一象限角B.是第三象限角C.可能是第一象限角,也可能是第三象限角D.是第二象限角-数学

题目详情

如果θ是第二象限角,且满足cos
θ
2
-sin
θ
2
=
1-sinθ
,那么
θ
2
(  )
A.是第一象限角
B.是第三象限角
C.可能是第一象限角,也可能是第三象限角
D.是第二象限角
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵θ是第二象限角∴class="stub"π
2
+2kπ<θ<π+2kπ
class="stub"π
4
+kπ<class="stub"θ
2
<class="stub"π
2
+kπ
(k∈Z)
∴当k为偶数时,class="stub"θ
2
在第一象限;当k为奇数时,class="stub"θ
2
在第三象限;
1-sinθ
=
(sinclass="stub"θ
2
-cosclass="stub"θ
)2
=|cosclass="stub"θ
2
-sinclass="stub"θ
2
|
=cosclass="stub"θ
2
-sinclass="stub"θ
2

cosclass="stub"θ
2
>sinclass="stub"θ
2

class="stub"θ
2
是第三象限角
故选B.

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