函数y=sinx(3sinx+4cosx)(x∈R)的最大值为M,最小正周期为T,则有序数对(M,T)为()A.(5,π)B.(4,π)C.(-1,2π)D.(4,2π)-数学

题目简介

函数y=sinx(3sinx+4cosx)(x∈R)的最大值为M,最小正周期为T,则有序数对(M,T)为()A.(5,π)B.(4,π)C.(-1,2π)D.(4,2π)-数学

题目详情

函数y=sinx(3sinx+4cosx)(x∈R)的最大值为M,最小正周期为T,则有序数对(M,T)为(  )
A.(5,π)B.(4,π)C.(-1,2π)D.(4,2π)
题型:单选题难度:偏易来源:湖北模拟

答案

y=sinx(3sinx+4cosx)=3sin2x+4sinxcosx=class="stub"3
2
-class="stub"3
2
cos2x+2sin2x
=class="stub"3
2
+ class="stub"5
2
 sin(2x-θ)(θ为辅助角)

故可得函数的最大值为4,函数的周期 T=π
故选B

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