已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1的图象与g(x)=-1的图象在y轴的右侧交点按从横坐标由小到大的顺序记为D1,D2,D3,…,则|D5D7|=()A.3π2B.πC.2πD.5π

题目简介

已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1的图象与g(x)=-1的图象在y轴的右侧交点按从横坐标由小到大的顺序记为D1,D2,D3,…,则|D5D7|=()A.3π2B.πC.2πD.5π

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已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1的图象与g(x)=-1的图象在y轴的右侧交点按从横坐标由小到大的顺序记为D1,D2,D3,…,则|D5D7|=(  )
A.
2
B.πC.2πD.
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1=cos2x+sin2x=
2
sin(2x+class="stub"π
4
),
结合图象可得|D5D7|的值等于函数f(x)的一个周期的值,而函数f(x)的周期等于class="stub"2π
2
=π.
故选B.

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