已知α,β为锐角,且cosα=110,cosβ=15,则α+β的值是()A.23πB.34πC.π4D.π3-数学

题目简介

已知α,β为锐角,且cosα=110,cosβ=15,则α+β的值是()A.23πB.34πC.π4D.π3-数学

题目详情

已知α,β为锐角,且cosα=
1
10
,cosβ=
1
5
,则α+β的值是(  )
A.
2
3
π
B.
3
4
π
C.
π
4
D.
π
3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由α,β为锐角,且cosα=class="stub"1
10
,cosβ=class="stub"1
5

可得sinα=class="stub"3
10
sinβ=class="stub"2
5
,且0<α+β<π,
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-
2
2

α+β=class="stub"3π
4

故选B.

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