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> 若函数y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<π2)的最大值是22,最小值是-2,最小正周期是2π3,图象经过点(0,-24),则函数的解析式子是______.-数学
若函数y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<π2)的最大值是22,最小值是-2,最小正周期是2π3,图象经过点(0,-24),则函数的解析式子是______.-数学
题目简介
若函数y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<π2)的最大值是22,最小值是-2,最小正周期是2π3,图象经过点(0,-24),则函数的解析式子是______.-数学
题目详情
若函数y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的最大值是2
2
,最小值是-
2
,最小正周期是
2π
3
,图象经过点(0,-
2
4
),则函数的解析式子是 ______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
依题意可知
A+B=2
2
-A+B=-
2
联立求得A=
3
2
2
,B=
2
2
T=
class="stub"2π
ω
=
class="stub"2π
3
∴ω=3
把点(0,-
2
4
)代入解析式求得
3
2
2
sinφ+
2
2
=-
2
4
sinφ=-
class="stub"1
2
∵|φ|<
class="stub"π
2
∴φ=-
class="stub"π
6
∴函数的解析式为:y=
3
2
2
sin(3x-
class="stub"π
6
)+
2
2
故答案为:y=
3
2
2
sin(3x-
class="stub"π
6
)+
2
2
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,最小正周期是
答案
T=
∴ω=3
把点(0,-
sinφ=-
∵|φ|<
∴φ=-
∴函数的解析式为:y=
故答案为:y=