已知点P(sinα+cosα,tanα)在第二象限,则角α的取值范围是______.-数学

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已知点P(sinα+cosα,tanα)在第二象限,则角α的取值范围是______.-数学

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已知点P(sinα+cosα,tanα)在第二象限,则角α的取值范围是______.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵点P(sinα+cosα,tanα)在第二象限,
∴sinα+cosα<0且tanα>0,
由sinα+cosα<0知,α的终边在二、四象限角平分线的下方,
由tanα>0知,α的终边又在一、三象限,
这样在坐标系中公共区域是第三象限,
∴角α的取值范围为(2kπ+π,2kπ+class="stub"3π
2
)k∈Z.

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