若函数f(x)=-cos2x+12(x∈R),则f(x)是()A.最小正周期为π2的奇函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为φ=π3的偶函数D.最小正周期为π的偶函数-数学

题目简介

若函数f(x)=-cos2x+12(x∈R),则f(x)是()A.最小正周期为π2的奇函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为φ=π3的偶函数D.最小正周期为π的偶函数-数学

题目详情

若函数f(x)=-cos2x+
1
2
(x∈R),则f(x)是(  )
A.最小正周期为
π
2
的奇函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为φ=
π
3
的偶函数
D.最小正周期为π的偶函数
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

函数f(x)=-cos2x+class="stub"1
2
=-class="stub"1+cos2x
2
+class="stub"1
2
=-class="stub"1
2
cos2x,
∵ω=2,∴T=class="stub"2π
2
=π,
又cos2x为偶函数,
则函数为最小正周期为π的偶函数.
故选D

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