θ为锐角,1-sin2θ=cosθ-sinθ,则有()A.0<θ<πB.0<θ<π4C.0<θ≤π4D.π4≤θ<π2-数学

题目简介

θ为锐角,1-sin2θ=cosθ-sinθ,则有()A.0<θ<πB.0<θ<π4C.0<θ≤π4D.π4≤θ<π2-数学

题目详情

θ为锐角,
1-sin2θ
=cosθ-sinθ
,则有(  )
A.0<θ<πB.0<θ<
π
4
C.0<θ≤
π
4
D.
π
4
≤θ<
π
2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

1-sin2θ
=
sin2θ+cos2θ- 2sinθcosθ
=
(sinθ-cosθ)2
=|sinθ-cosθ|=cosθ-sinθ
∴cosθ≥sinθ
∵θ为锐角∴0<θ≤class="stub"π
4

故选C.

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