函数f(x)=2cos(x+π4)(sinx+cosx)-12的周期为______.-数学

题目简介

函数f(x)=2cos(x+π4)(sinx+cosx)-12的周期为______.-数学

题目详情

函数f(x)=
2
cos(x+
π
4
)(sinx+cosx)-
1
2
的周期为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由函数f(x)=
2
2
2
(cosx-sinx)(sinx+cosx)-class="stub"1
2
=cos2x-sin2x-class="stub"1
2
=cos2x-class="stub"1
2

即函数f(x)=cos2x-class="stub"1
2

所以T=class="stub"2π
2

故答案为π.

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