函数y=|sinx|sinx+cosx|cosx|+|tanx|tanx的值域是______.-数学

题目简介

函数y=|sinx|sinx+cosx|cosx|+|tanx|tanx的值域是______.-数学

题目详情

函数y=
|sinx|
sinx
+
cosx
|cosx|
+
|tanx|
tanx
的值域是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

解析:当x是第一象限角时,
原式=class="stub"sinx
sinx
+class="stub"cosx
cosx
+class="stub"tanx
tanx
=3;
当x是第二象限角时,
sin x>0,cos x<0,tan x<0,
原式=class="stub"sinx
sinx
+class="stub"-cosx
cosx
+class="stub"tanx
-tanx
=-1;
当x是第三象限角时,
sin x<0,cos x<0,tan x>0,
原式=class="stub"sinx
-sinx
+class="stub"-cosx
cosx
+class="stub"tanx
tanx
=-1;
当x是第四象限角时,
sin x<0,cos x>0,tan x<0,
原式=class="stub"sinx
-sinx
+class="stub"cosx
cosx
+class="stub"tanx
-tanx
=-1;
综上可知,class="stub"sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+class="stub"tanx
|tanx|
的值为3或-1.
故答案为:{3,-1}.

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