y=sin2x+2sinxcosx的周期是______.-数学

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y=sin2x+2sinxcosx的周期是______.-数学

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y=sin2x+2sinxcosx的周期是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵y=sin2x+2sinxcosx
=class="stub"1-cos2x
2
+sin2x
=sin2x-class="stub"1
2
cos2x+class="stub"1
2

=
5
2
sin(2x+φ)+class="stub"1
2
,(tanφ=-class="stub"1
2

∴其周期T=class="stub"2π
2
=π.
故答案为:π.

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