首页 > 关于函数f（x）=4sin（2x+π3），（x∈R）有下列命题：（1）y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；（2）y=f（x）可改写为y=4cos（2x-π6）；（3）y=f（x）的图象关于（-

关于函数f（x）=4sin（2x+π3），（x∈R）有下列命题：（1）y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；（2）y=f（x）可改写为y=4cos（2x-π6）；（3）y=f（x）的图象关于（-

题目简介

关于函数f（x）=4sin（2x+π3），（x∈R）有下列命题：（1）y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；（2）y=f（x）可改写为y=4cos（2x-π6）；（3）y=f（x）的图象关于（-

题目详情

关于函数f（x）=4sin（2x+
π
3
），（x∈R）有下列命题：
（1）y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
（2）y=f（x）可改写为y=4cos（2x-
π
6
）；
（3）y=f（x）的图象关于（-
π
6
，0）对称；
（4）y=f（x）的图象关于直线x=-
π
6
对称；
其中真命题的序号为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

函数f（x）=4sin（2x+class="stub"π
3
），
∴T=class="stub"2π
2
=π，故（1）不正确
∵f（x）=4sin（2x+class="stub"π
3
）=4cos（class="stub"π
2
-2x-class="stub"π
3
）=4cos（2x-class="stub"π
6
）
故（2）正确，
把x=-class="stub"π
6
代入解析式得到函数值是0，故（3）正确，（4）不正确，
综上可知（2）（3）两个命题正确，
故答案为：（2）（3）

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