函数f(n)=sinnπ2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2005)+f(2006)的值为()A.0B.-1C.1D.±1-数学

题目简介

函数f(n)=sinnπ2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2005)+f(2006)的值为()A.0B.-1C.1D.±1-数学

题目详情

函数f(n)=sin
2
,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2005)+f(2006)的值为(  )
A.0B.-1C.1D.±1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

依题意f(1)=sinclass="stub"π
2
=1,f(2)=sinπ=0,f(3)=sinclass="stub"3π
2
=-1,f(4)=sin2π=0,f(5)=class="stub"5π
2
=1=f(1)
∴函数f(n)以4为周期的函数
∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2005)+f(2006)=501×(1+0-1+0)+f(1)+f(2)=1
故选C

更多内容推荐