已知k<-4,则函数y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是()A.1B.-1C.2k+1D.-2k+1-数学

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已知k<-4,则函数y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是()A.1B.-1C.2k+1D.-2k+1-数学

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已知k<-4,则函数y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是(  )
A.1B.-1C.2k+1D.-2k+1
题型:单选题难度:中档来源:浙江

答案

∵y=cos2x+k(cosx-1)=2cos2x+kcosx-k-1
令t=cosx,则y=2t2+kt-k-1(-1≤t≤1)是开口向上的二次函数,对称轴为x=-class="stub"k
4
>1
当t=1是原函数取到最小值1
故选A.

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